วันอังคารที่ 12 มีนาคม พ.ศ. 2556

การค้นคว้าหาวิจัยคณิตศาสตร์สำหรับหรับเด็กปฐมวัย

ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ตามแนวมอนเตสซอรี่        
       
      ความบกพร่องด้านการคำนวณหรือคณิตศาสตร์ คือ การที่เด็กมีความยากลำบากใน การเข้าใจจำนวน การนับ การคำนวณ ซึ่งความบกพร่องนี้อาจพบในเด็กที่มีระดับ สติปัญญาด้านอื่นปกติ เชื่อว่า สิ่งที่เป็นความผิดปกติหลักของภาวะนี้ คือ ความ บกพร่องของการรับรู้เชิงจำนวน(number sense) ซึ่งประกอบด้วยทักษะทาง คณิตศาสตร์หลายด้านและพัฒนา มาตั้งแต่แรกเกิด
        

          เนื่องจากมีส่วนของสมองที่ ทำหน้าที่เกี่ยวข้อง กับทักษะการรับรู้เชิงจำนวน โดยพัฒนาการด้าน คณิตศาสตร์ จะพัฒนาเรื่อยไปจนถึงวัยผู้ใหญ่และเป็นไปตาม ลำดับขั้น เช่น เด็กต้องรู้จำนวน ก่อนจึงจะคำนวณได้ เป็นต้น ดังนั้นเด็กควร ได้รับการพัฒนาทักษะการรับรู้เชิง จำนวนตั้งแต่ก่อนเข้าเรียนโดยไม่ใช่การฝึก ให้เด็กท่องจำ หากแต่ควรสอนผ่าน ชีวิตประจำวัน เช่น ขนมมีกี่ชิ้น การขอให้เด็ก หยิบของเป็นจำนวนนับง่ายๆ การใช้ จ่ายเงินใน ชีวิตประจำวัน เป็นต้น ซึ่งถ้า พบว่าเด็กคนนั้นมีความบกพร่องจะได้การ

ช่วยเหลือตั้งแต่เนิ่นๆ
(วารสารกุมารเวชศาสตร์ 2551;47(4):193-199)

       จากข้อมูลหลักฐานด้านการวิจัยของพัฒนาการของสมองและพฤติกรรมการเรียนรู้ในเด็กปฐมวัยพบว่า เด็กเริ่มมี พัฒนาการ การเรียนรู้ทักษะพื้นฐานด้านต่างๆของคณิตศาสตร์ตั้งแต่ขวบปีแรกของชีวิต และต่อเนื่องไปจนเข้าสู่ระบบ การศึกษา หากแพทย์และกุมารแพทย์ที่ให้การดูแลเด็กในช่วงปฐมวัย โดยเฉพาะที่มีการเฝ้าระวัง และติดตามพัฒนาการ ในคลินิกเด็กสุขภาพดี สามารถเข้าใจพัฒนาการของทักษะพื้นฐานดังกล่าว และสามารถให้คำแนะนำ เพื่อช่วยส่งเสริม ให้เด็กมีพัฒนาการเหมาะสมตามวัย จะเป็นการลดโอกาสเกิดปัญหาในช่วงวัยเรียนได้ในระดับหนึ่ง 

สาเหตุของความบกพร่องด้านการคำนวณ (Developmental dyscalculia) 1 แบ่งได้เป็น 
1) กรรมพันธุ์ (pure developmental dyscalculia) พบประมาณ 1 ใน 3 
2) เกิดร่วมกับความผิดปกติทางพัฒนาการอื่นๆ เช่น พัฒนาการทางภาษาล่าช้า โรคซนสมาธิสั้น เป็นต้น พบประมาณ 2 ใน 3 

ลักษณะของเด็กที่มีความบกพร่องด้านการคำนวณหรือคณิตศาสตร์ *2
1. ไม่เข้าใจความหมายของจำนวน
2. ไม่เข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ เช่น เพิ่ม ลด แบ่ง ลำดับ การประมาณ เป็นต้น
3. ไม่เข้าใจสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์หรือแม้แต่ความหมายของตัวเลข


ความหมายของการรับรู้เชิงจำนวน ( number sense)*4
การรับรู้เชิงจำนวนหมายถึง การที่เด็กรับรู้ว่าจำนวนคืออะไร มีความหมายอย่างไร สามารถประยุกต์ใช้ความเข้าใจ เรื่องจำนวนกับสิ่งต่างๆ รอบตัว สัญลักษณ์ของจำนวน การคำนวณง่ายๆในใจ รวมถึงการเข้าใจความสัมพันธ์ ของ จำนวนในเชิงเปรียบเทียบ เช่น เท่ากัน มากกว่า เป็นต้น เชื่อว่าพัฒนาการของการรับรู้เชิง จำนวนพัฒนา ตั้งแต่ก่อน เด็กเข้าสู่ระบบการศึกษา 

ทักษะของการรับรู้เชิงจำนวน มี 6 ด้าน ได้แก่
1. การนับ (counting)
2. การรู้จักตัวเลข (number identification)
3. รู้จักความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกับตัวเลข (number-object correspondence)
4. ความเข้าใจลำดับที่ (ordinal)
5. การเปรียบเทียบ (comparison)
6. การเพิ่มและลดจำนวน (addition-subtraction) 

           เด็กเริ่มต้นทักษะการรับรู้เชิงจำนวนตั้งแต่เกิด เนื่องจากธรรมชาติได้สร้างให้สมองของเด็กมีบริเวณที่เกี่ยวข้อง กับการรับรู้เชิงจำนวน จากการศึกษาของ Dehaene5 พบว่ามีส่วนของสมองอย่างน้อย 3 บริเวณที่เกี่ยวข้อง กับทักษะการรับรู้เชิงจำนวน เรียกว่า “triple-code model” สองส่วนแรกอยู่ที่สมองทั้งซีกซ้ายและขวา คือบริเวณ ventral-occipitotemporal sectors ซึ่งเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ตัวเลข และบริเวณ intraparietal area ทำหน้าที่เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบจำนวน และบริเวณสุดท้ายอยูที่สมองซีกซ้ายคือ left perisylvian area ทำหน้าที่เกี่ยวข้องกับการนับปากเปล่าและความจำเกี่ยวกับจำนวน การคำนวณ โดยสมองทั้ง 3 ส่วนจะทำงานร่วมกัน พัฒนาการด้านการรับรู้เชิงจำนวนและคณิตศาสตร์เริ่มตั้งแต่แรกเกิด และพัฒนาเรื่อยไปจนถึงวัยผู้ใหญ่




พัฒนาการด้านการนับ เป็นทักษะที่ซับซ้อนและเด็กต้องเข้าใจหลักการนับก่อน โดย Gellman และ Gallistel6 ได้แบ่งหลักการนับไว้ดังนี้คือ 
1. การเรียงลำดับการนับจะคงที่ในการนับแต่ละครั้งคือต้องเป็น1 แล้ว 2 แล้ว 3 (stable-order principle) 
2. สิ่งของแต่ละชิ้นที่นับ นับได้เพียง 1 ครั้ง (one-to-one correspondence)
3. สามารถนับและสรุปเป็นจำนวนได้ โดยค่าสุดท้ายที่ได้จากการนับคือจำนวนของสิ่งของที่นับ (cardinal principle)
4. ทุกสิ่งสามารถนับได้ (abstractness)
5. สามารถเริ่มนับจากของชิ้นใดก็ได้ในกลุ่ม จะได้ผลลัพธ์เท่ากันเสมอ (order-irrelevance)
Butterworth B. กล่าวว่าการเรียนรู้เรื่องการนับในเด็ก ใช้เวลาในการพัฒนาประมาณ 4 ปี (อายุ 2-6 ปี) 

ทำอย่างไรจึงจะพัฒนาทักษะการรับรู้เชิงจำนวนในเด็กปฐมวัย
แม้เราจะเชื่อว่าทักษะการรับรู้เชิงจำนวนเป็นสิ่งที่มีตั้งแต่เกิดและเด็กบางคนมีทักษะนี้บกพร่องก็ตาม แต่หากผู้ที่ทำงาน เกี่ยวข้องกับเด็ก เข้าใจว่าการรับรู้เชิงจำนวนคืออะไรและมีอะไรบ้างที่เป็นองค์ประกอบ ก็จะสามารถช่วยสอน และส่งเสริม ให้เด็กมีทักษะการรับรู้เชิงจำนวนได้ดียิ่งขึ้น

หลักการสอนทักษะการรับรู้เชิงจำนวน
1. เริ่มต้นสอนจากความรู้เดิมของเด็ก เพื่อให้เด็กต่อยอดความรู้เดิมสู่ความรู้ใหม่และมีแรงจูงใจในการเรียน
2. การสอนควรคำนึงถึงพัฒนาการของเด็กโดยให้เป็นไปตามลำดับขั้นที่เด็กควรทำได้
3. สอนให้เด็กเกิดความชำนาญและเข้าใจหลักการด้วย
4. ให้เด็กมีโอกาสหาคำตอบด้วยตนเอง แก้ปัญหาเอง อาจใช้วิธีตั้งคำถาม เช่น ทราบได้อย่างไร รู้วิธีการอื่นหรือไม่
5. ให้เด็กได้เรียนรู้ว่าคณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนแห่ง เช่น จำนวนของสิ่งของ, รูปแบบจุด, ตำแหน่งบนเส้นตรง, หมายเลขบนโทรศัพท์ เป็นต้น 

ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะการรับรู้เชิงจำนวน 
1. จัดหาหนังสือสำหรับเด็กที่เกี่ยวข้องกับจำนวน 2. กระตุ้นให้เด็กได้เรียนรู้จำนวนผ่านการเล่น เช่น ถ้าเด็กกำลัง เล่นรถหรือเครื่องบิน ก็ถามว่ามีคนนั่งรถหรือนั่งเครื่องบินมากกว่ากัน การเล่นเกมบันไดงูที่ต้องทอยลูกเต๋า การเล่นขายของ เป็นต้น
3. จัดให้เด็กมีโอกาสฝึกทักษะการประมาณค่า เช่น ต้องใช้กระดาษกี่แผ่นทำหางนก เป็นต้น 
4. หากแยกเป็นด้านต่างๆตามการรับรู้เชิงจำนวน
4.1 การนับหรือเข้าใจจำนวน
a. ให้เด็กเรียนรู้การนับ ผ่านการนับปากเปล่า หรือนับแบบเข้าใจจำนวน
b. ให้นับจำนวนของวัตถุ โดยให้เด็กเรียนรู้หลักการที่สำคัญ9 ได้แก่ 1) 2) 3) 4) 
4.2 การเพิ่มหรือลดจำนวน ผ่านรูปธรรม เช่น สิ่งของ 
4.3 ตัวเลขหรือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่นการจับคู่รูปภาพกับตัวเลข การเปลี่ยนจากรูปหรือโจทย์เป็นรูปสัญลักษณ์ เป็นต้น
4.4 การลำดับที่ เช่น เวลาของเหตุการณ์ เป็นต้น
4.5 รูปทรง ผ่านกิจกรรมที่ให้เด็กรู้จักรูปทรง เช่น สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม เป็นต้น
4.6 เงิน 
4.6.1 โดยให้เด็กรู้จักเงินเหรียญ
4.6.2 ให้รู้ว่าแต่ละเหรียญมีค่าเท่าไร 
4.6.3 รู้ว่าเหรียญบาท 5 เหรียญเท่ากับเหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ, เหรียญ 5 บาท 2 เหรียญ เท่ากับเหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ เป็นต้น
4.6.4 กระตุ้นให้เด็กหัดนับหลัก 5, 10, 20 เป็นต้น
4.6.5 ให้เด็กหัดใช้เงินในชีวิตประจำวัน นอกจากเด็กจะได้ช่วยเหลือตนเองแล้วยังเพิ่มความมั่นใจให้แก่เด็กด้วย


หลักการติดตามพัฒนาการของทักษะด้านคณิตศาสตร์
1. ให้ความสนใจสิ่งที่ผู้ปกครองกังวล เช่น ถ้าเด็กมีปัญหาพูดช้าอาจพบภาวะบกพร่องด้านคณิตศาสตร์ร่วมด้วยได้ จึงควรซักถามผู้ปกครองเพิ่มเติมเกี่ยวกับทักษะการรับรู้เชิงจำนวน เป็นต้น
2. ติดตามประวัติพัฒนาการของเด็กและให้คำแนะนำเพื่อส่งเสริมอย่างต่อเนื่อง 
3. สังเกตเด็กและประเมินในห้องตรวจ เช่น การนับคนในห้องตรวจ ของเล่นมีกี่ชิ้น เป็นต้น
4. ประเมินความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับทักษะด้านคณิตศาสตร์
a. ประวัติครอบครัว: มีญาติพี่น้องมีปัญหาการเรียน พัฒนาการช้าหรือพูดช้า หรือไม่ หรือประวัติโรคเกี่ยวกับพันธุกรรม อื่นๆในครอบครัว 
b. ประวัติการคลอดของเด็กและประวัติการเจ็บป่วยในอดีต
c. ประวัติสิ่งแวดล้อม การเลี้ยงดู เช่น สิ่งแวดล้อมที่ไม่เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้ของเด็กหรือการเลี้ยงดูที่ละเลย เป็นต้น
5. บันทึกสิ่งที่ตรวจพบ รวมทั้งแผนการดูแลและการให้คำแนะนำแก่ผู้ปกครอง เพื่อที่จะได้มีการ ติดตามหรือประเมิน อย่าง ละเอียดหากตรวจพบความเสี่ยง โดยทั่วไปเครื่องมือที่ใช้ในคลินิกเด็ก สุขภาพดี คือแบบประเมินพัฒนาการ Denver II ซึ่งเมื่อนำมาเปรียบเทียบกับวิธีทดสอบการรับรู้เชิงจำนวนที่พัฒนาขึ้นจากการทบทวนวรรณกรรม


สรุป
ความบกพร่องด้านการคำนวณหรือคณิตศาสตร์ (developmental dyscalculia) เป็นความบกพร่องที่เกิด จากการ ทำงาน ที่ผิดปกติของสมองในบริเวณที่เกี่ยวข้องกับการรับรู้เชิงจำนวน (number sense) เด็กปกติทั่วไปจะมีทักษะ นี้พร้อมมาตั้งแต่หลังเกิดและมีการพัฒนาเรื่อยไปจนเข้าสู่วัยเรียน ในช่วงปฐมวัยเด็กส่วนใหญ่เริ่มเรียนวิธีการนับ เริ่มเข้า ใจหลักการลดหรือเพิ่มจำนวน พัฒนาการด้านคณิตศาสตร์ของเด็กเป็นไปตามลำดับขั้นที่เหมือนกัน แต่อายุที่ทำ ได้อาจ แตกต่างกันได้จากความถนัดที่ต่างกันในเด็กแต่ละคน แม้ว่าการรับรู้เชิงจำนวนจะเป็นสิ่งที่มีมาตั้งแต่แรกเกิด แต่ถ้าเด็ก ขาดประสบการณ์การเรียนรู้ที่เหมาะสมในช่วงปฐมวัย เด็กส่วนหนึ่งอาจมีความยากลำบาก ในการเรียนรู้ทักษะพื้นฐาน สำหรับวิชาคณิตศาสตร์และเกิดปัญหาในการเรียน ซึ่งหากปล่อยทิ้งไว้จะยากต่อการบำบัดช่วยเหลือมาก ยิ่งขึ้นเมื่อเข้าสู่ วัยเรีย

วันศุกร์ที่ 22 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่14

1.วันนี้อาจารย์เปิดให้ดูตัวอย่างงาน มีดังนี้

-  ตารางแผนภูมิเด็กที่ชอบดื่มนมรสต่างๆ

- แมปอาหารที่มีรสนมเป็นส่วนประกอบ

- แมปแปรงฟัน  วิธีการแปรงฟัน

- ตารางเปรียบเทียบความเหมือน-ต่าง  ระหว่างเด็กผู้หญิงกับเด็กผู้ชาย

- ตารางประโยชน์  และโทษของนม

- แมปวิเคราะห์ส่วนผสมของขนมครกข้าว

- ตารางการสังเกตลักษณะนมชนิดต่างๆ  ด้วยประสาทสัมผัสทั้ง 5

-ผลงานคณิตศาสตร์ผ่านงานศิลปะของเด็กๆ







2.จากนั้นอาจารย์ให้นักศึกษานำเสนอการสอบสอน ที่ยังไม่สอบ ออกมานำเสนอมาหน่วยของกลุ่มตัวเอง


กลุ่มที่ 1 สาธิตการสอบสอน หน่วยข้าว


กลุ่มที่ 2  สาธิตการสอบสอน  หน่วยผลไม้




 

วันศุกร์ที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่13

 อาจารย์ให้คำแนะนำกลุ่มของเพื่อนที่ได้ออกไปทำการสอนเพิ่มเติมดังนี้

1. เปิดเรื่องต้องให้น่าตื่นเต้นโดยการปิดของมาก่อนแล้วให้เด็กๆลองทายดู
การนับ  แทนที่เราจะบอกว่ามีอะไรบ้าง ให้ถามว่ามีอยู่เท่าไหร่

                 

2.การสังเกต สังเกตรูปทรง  สี  กลิ่น  พื้นผิว  ส่วนประกอบ

                   -ให้เด็กสังเกตทีละชนิด  ส่งเป็น 2 ฝั่ง

                   -สรุปสิ่งที่สังเกตลงในตาราง

                   -เปรียบเทียบความเหมือนความต่าง

วันศุกร์ที่ 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

ไม่มีการเรียนการสอน


หมายเหตุ    ไม่มีการเรียนการสอน
การบ้านสัปดาห์นี้
 -อาจารย์  ให้กลับไปทำ Mymapping มาตรฐานคณิตศาสตร์
 -อาจารย์  ให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มเตรียมแผนมาเพื่อที่จะออกมาสอนเพื่อนๆตามที่กลุ่มของตนได้แต่ละหน่วย โดยให้สมาชิกทุกคนออกมาสอนคนละ 1 วัน ประมาณ 20 นาที  

วันศุกร์ที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่11

บันทึกการเรียน
อาจารย์  ทบทวนมาตรฐานคณิศาสตร์ 
1.จำนวน คือ ปริมาณ
2.มาตรฐาน คือ เกณฑ์ขั้นต่ำ
 ** การเขียน Mymapping  อันดับแรกที่จะต้องแตก คือ
1.ชนิด    2.ประเภท      3.ลักษณะ  4.ประโยชน์      5.ข้อจำกัด/ข้อควรระวัง  6.การขยายพันธ์

วันศุกร์ที่ 18 มกราคม พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่10

-อาจารย์  ให้แต่ละกลุ่มออกมาส่งงาน Mymapping และ มาตรฐานที่เป็นงานเดี่ยว
 -อาจารย์ ได้แนะนำในการทำงานในครั้งนี้
วิธีการเลือกหน่วยที่จะนำมาสอนเด็กปฐมวัย
1.จะต้องเป็นเรื่องที่ใกล้ตัวเด็ก
2.มีประโยชน์กับตัวเด็ก
3.จะต้องเป็นเรื่องที่เด็กรู้จัก
4.สามารถเสริมสร้างพัฒนาการเด็กได้
5.เป็นเรื่องง่ายๆเด็กสามารถทำได้
6.เหมาะสมกับวัยของเด็ก
7.เนื้อหาจะต้องมีความสำคัญกับเด็ก
8.จะต้องมีผลกระทบกับตัวเด็ก

การบ้านสัปดาห์นี้
 อาจารย์ให้นักศึกษาทุกกลุ่มนำงานของตนกลับไปแก้ไขให้ดีกว่าเดิม

วันศุกร์ที่ 11 มกราคม พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่9

1.อาจารย์  ให้แต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลงานของแต่ละกลุ่ม
กลุ่มที่ 1 คือ สื่อการสอนคณิตศาสตร์การสอนลูกคิด อาจารย์ให้กลับไปทำมาใหม่ โดยให้มีขนาดที่ใหญ่กว่าเดิมและให้มีความแข็งแรงคงทนมากขึ้นและสามาร๔ให้เด็กๆมองเห็น ลูกคิดได้ในขณะที่แขวนไว้

กลุ่มที่ 2 คือ สื่อการสอนคณิตศาสตร์กราฟ / แผนภูมิแท่ง อาจารย์ ได้แนะนำว่า ให้กลับไปทำที่จับเชือกด้านหลังไว้สำหรับดึงเชือกเวลาปรับเปลี่ยนปริมาณตัวเลขด้านหน้า

กลุ่มที่ 3 คือ สื่อการสอนคณิตศาสตร์ปฏิทิน อาจารย์ ได้แนะนำกับกลุ่มที่ 3 ว่า จะต้องเอากลับไปทำให้ให้มีความคงทนต่อการใช้งาน          



  การบ้านในสัปดาห์นี้
  -ให้แต่ละกลุ่มไปคิดว่าจะเขียนหน่วยอะไรแล้วให้ทำมาเป็น Mymapping เหมือนกับที่อาจารย์ทำให้ดูเป็นตัวอย่าง
  -เขียนเป็นมาตรฐานมา 5 วัน คือ วันจันทร์-วันอาทิตย์
  -สัปดาห์หน้าออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน

วันศุกร์ที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2556

การบันทึกการเรียนครั้งที่8

การบันทึก
อาจารย์ให้แบ่งกลุ่ม แล้วทำสื่อคณิตศาสตร์..โดยทำเป็นสื่่อคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับการนับ โดยวางข้อตกลงดังนี้
1.สือที่ทำต้องเน้นการใช้งานได้จริงและทนทาน
2.สามารถนำไปใช้ประกอบการเรียนการสอน ในรายวิชาคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยได้

งาน


กลุ่มที่1 ทำสื่่อเป็นลูกคิด












กลุ่มที่2 ทำสื่อเป็นแผนภูมิแท่ง (กลุ่มของข้าพเจ้า)















กลุ่มที่3 ทำสื่อเป็นปฏิทิน